ایران من

1- اگر مثلث قائم الزاویه ای را حول وترش دوران دهیم ، دو مخروط پدید می آید که قاعده های آن ها بر هم منطبق اند.

مثال: مثلث قائم الزاویه ای به اضلاع 6 ، 8 ، 10 ، را حول وتر این مثلث دوران می دهیم . حجم جسم حاصل را حساب کنید .     

حل:                                

بنابراین مساحت کره جدید 25 برابر می شود.

2- با توجه به دستور محاسبه ی مساحت کره (r^۲ ת 4) مشخص می شود که اگر شعاع کره ای را a برابر کنیم مساحت آن a^۳ برابر می شود.

مثال: اگر شعاع کره ای را 5 برابر کنیم ، مساحت آن چه تغییری می کند؟

حل:       

3- با توجه به دستور محاسبه ی حجم کره مشخص می شود که اگر شعاع کره ای را a برابر کنیم، حجم آن a^۲ برابر می شود.

مثال: اگر شعاع کره ای را 3 برابر کنیم ، حجم آن چه تغییری می کند؟

حل:

یعنی حجم کره ی جدید 27 برابر حجم کره ی قدیمی می باشد.

4- اگر مکعبی را در یک کره محاط کنیم ، قطر مکعب با قطر کره مساوی است .

5- از دوران یک ذوزنقه ی قائم الزاویه حول ساق قائم ، مخروط ناقصی پدید  می آید که حجم آن ازدستور زیر قابل محاسبه است: